Leonardo de Pisa, más conocido como Fibonacci propuso en 1228 el siguiente problema:
"Alguien puso en un corral una pareja de conejos recién nacidos con el propósito de averiguar cuántas parejas habrá al cabo de un año. La prolífica naturaleza de estos animalitos indica que cada pareja recién nacida requiere un mes de maduración, durante el cual no se reproduce, pero al finalizar el segundo mes da a luz una nueva pareja, y luego sigue pariendo cada mes otra pareja. ¿Cuántas parejas habrá al término de un año, suponiendo que ningún conejo muere en esta feliz experiencia?"
La solución es la siguiente: al empezar tenemos una pareja. Al finalizar el primer mes seguimos con una sola pareja. Al término del segundo mes, el corral ya cuenta con 2 parejas. Al cabo del tercer mes la pareja inicial da a luz otra pareja: ya hay 3 parejas una nueva. Al final del cuarto mes, procrea la pareja inicial y la primogénita: tenemos 5 parejas. Al final del quinto mes: 8 parejas y así sucesivamente. Al culminar el año (12 meses) el corral tendrá 233 parejas de conejos.
El número de parejas de conejos cada mes corresponde a la siguiente sucesión:
1,
1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 293, ...
Los términos de la sucesión de Fibonacci aparece en más casos de la Naturaleza:
- Las ramas y las hojas de las plantas se distribuyen buscando siempre recibir el máximo de luz para cada una de ellas. Por eso ninguna hoja nace justo en la vertical de la anterior. La distribución de las hojas alrededor del tallo de las plantas se produce siguiendo secuencias basadas exclusivamente en estos números.
- El número de espirales en numerosas flores y frutos también se ajusta a parejas consecutivas de términos de esta sucesión: los girasoles tienen 55 espirales en un sentido y 89 en el otro, o bien 89 y 144.
- Las margaritas presentan las semillas en forma de 21 y 34 espirales.
- Las plantas de aloe y las piñas presenta siempre un número de espirales
que coincide con los términos de la sucesión.
Parece que el mundo vegetal tenga programado en sus códigos genéticos
del crecimiento los términos de la sucesión de Fibonacci.
El término general de la sucesión de Fibonacci es
En él aparece el denominado número áureo
El número áureo aparece en los siguientes casos:
- La relación entre la altura de un ser humano y la altura de su ombligo.
- La relación entre la distancia del hombro a los dedos y la distancia del codo a los dedos
- La relación entre la altura de la cadera y la altura de la rodilla.
- La relación entre las divisiones vertebrales.
- La relación entre las articulaciones de las manos y los pies.
- La relación entre las partes, el techo y las columnas del Partenón de Atenas.
- En los violines, la ubicación de las efes (los “oídos”, u orificios en la tapa) se relaciona con el número áureo.
- El número áureo aparece en las relaciones entre altura y ancho de los objetos y personas que aparecen en las obras de Miguel Ángel, Durero y Leonardo Da Vinci, entre otros.
- Las relaciones entre articulaciones en el hombre de Vitruvio y en otras obras de Leonardo da Vinci.
- En la concha del nautilus.
- En las estructuras formales de las sonatas de Mozart y en la Quinta Sinfonía de Beethoven.
